bjr
h(x) = (2x + 1)² - (x - 2)² (1)
h(x) = 3x² + 8x - 3 (2)
h(x) = (x + 3)(3x - 1) (3)
2)
la forme la plus adaptée signifie la forme qui permet les calculs les plus simples
a)
images de 0 et √2
on choisit la forme (2)
h(0) = 3*0² + 8*0 - 3 = -3 (c'est le terme constant)
h(√2) = 3(√2)² + 8√2 - 3 = 6 + 8√2 - 3 = 3 + 8√2
b)
h(x) = -3
on choisit la forme (2)
3x² + 8x - 3 = -3 le terme -3 disparaît
on peut factoriser ce qui reste
3x² + 8x = 0
x(3x + 8) = 0 on est ramené à une équation produit
équivaut à
x = 0 ou 3x + 8 = 0
x = -8/3
S = {-8/3 ; 0}
c)
on choisit la forme (3) pour avoir une équation produit
(x + 3)(3x - 1) = 0 <=> x + 3 = 0 ou 3x - 1 = 0
tu peux terminer
d)
on choisit la forme (3) car on peut transposer (x + 3) dans le premier membre
puis factoriser (il y a x + 3 dans la forme (3) )
(x + 3)(3x - 1) = x + 3
(x + 3)(3x - 1) - (x + 3) = 0
(x + 3)(3x - 1) - (x + 3)*1 = 0
(x + 3)[(3x - 1) - 1] = 0
(x + 3)(3x - 2) = 0 équation produit
tu termines
