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On cherche a assurer le bénéfice maximum

Le bénéfice réalisé pour un prix de vente p,en euros est donné par la relation : B(p) = d(p) x (p-40)-20 000 avec 45(inférieur et egal a p (inférieur ou egal a 60

 

1.Montrer que le bénéfice B(p) peut s'écrire : B(p) = -200 p² + 21 000p - 540 000

 

2.Résoudre l'équation B(p) = O

 

3.Donner la représentation graphique de la fonction B sur l'intervalle ]0 ; 60]

 

4.Déterminer par quel nombre d'article l'entreprise dégage un bénéfice.Justifier la réponse

 

5.Quel est le bénéfice ? A quel pris de vente cela correspond il?

Sagot :

1)B(p) = d(p) x (p-40)-20 000

d(p)???

2)

B(p) = -200 p² + 21 000p - 540 000=0

B(p)=200(-p^2+105p-2700)=0

si -p^2+105p-2700)=0

 

∆=105^2-4*2700=225

√∆=15

q1=(-105-15)(-2)=60 

q2=(-105+15)(-2)=45 

 3)Bq ≥0 si 45≤q≤60

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