sepho83
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Bonjour j’ai besoin d’aide sur cette exercice est ce que qnn pourrait m’apporter son aide ? ( et je suis en ST2S donc on a pas étudié le delta alors si c’est possible de trouver d’autres solutions) merci !!

Soit f une fonction polynôme du second degré définie
sur R par f(x) = 2x2 - 6x - 20.
a. Vérifier que 2x2 - 6x - 20 = 2(x + 2)(x - 5).
b. Trouver quelques caractéristiques (racines,
coordonnées de sommet, équation de l'axe
de symétrie) de la fonction f puis tracer l'allure
générale de sa courbe représentative dans le plan
rapporté à un repère.

Sagot :

Réponse :

bonjour, la seule partie qui demandait un peu de réflexion et la factorisation de f(x)  or elle est donnée f(x)=2(x+2)(x-5)

Explications étape par étape

a) développe et réduis 2(x+2)(x-5)=.......et tu vas retrouver 2x²-6x-20

b) * les racines sont les solutions de f(x)=0 soit de 2(x+2)(x-5)=0

rappel de 3ème : un produit de facteurs est nul si au mmoins l'un de ces termes est nul.

x+2=0   ou x-5=0

x1=-2       x2=5 .

* l'abscisse du sommet xS=(x1+x2)/2=(-2+5)/2=3/2

 l'ordonnée du sommet yS=f(xS)=f(3/2)=2(3/2+2)(3/2-5)=.............

*équation de l'axe de symétrie c'est l'équation de la droite verticale passant par xS  donc x=3/2 .

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