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Bonjour je ne comprends pas cet exercice de maths

x désigne la mesure en degré d'un angle aigu. Démontrer que : (tan x)au carré + 1 = 1/(cosa x)au carré

Merci de votre reponse ;))

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

En appliquant le théorème de Pyhtagore dans un triangle rectangle d'hypothenus de longueur 1 nous avons pour tout x

[tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex]

Prenons des x tels que cos(x) est différent de 0, et divisons l'égalité précédente par [tex]cos^2(x)[/tex]

[tex]\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}=\dfrac{1}{cos^2(x)}\\\1+(\dfrac{sin(x)}{cos(x)})^2=\dfrac{1}{cos^2(x)}\\\\boxed{1+tan^2(x)=\dfrac{1}{cos^2(x)}}[/tex]

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