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Bonjour pourriez vous m’aider pour mon dm de math ?
Exercice 1 On considère le programme de calcul suivant :
On choisit un nombre relatif
On lui ajoute 3
On multiplie par 2 le résultat
Enfin, on soustrait 6
1. Effectuer le programme de calcul en choisissant comme nombre initial :
a) 8 b) -5 c) 4,3
2. Que peut-on remarquer ?
3. On désigne par x le nombre initial choisi
a) Exprimer en fonction de x le résultat de ce programme de calcul.
b) Justifier la conjecture de la question 2).


Sagot :

Bonsoir

On considère le programme de calcul suivant :

On choisit un nombre relatif

On lui ajoute 3

On multiplie par 2 le résultat

Enfin, on soustrait 6

1. Effectuer le programme de calcul en choisissant comme nombre initial :

a) 8

On choisit un nombre relatif : 8

On lui ajoute 3 : 8 + 3 = 11

On multiplie par 2 le résultat : 11 * 2 = 22

Enfin, on soustrait 6 : 22 - 6 = 16

b) -5

On choisit un nombre relatif : -5

On lui ajoute 3 : -5 + 3 = -2

On multiplie par 2 le résultat : -2 * 2 = -4

Enfin, on soustrait 6 : -4 - 6 = -10

c) 4,3

On choisit un nombre relatif : 4,3

On lui ajoute 3 : 4,3 + 3 = 7,3

On multiplie par 2 le résultat : 7,3 * 2 = 14,6

Enfin, on soustrait 6 : 14,6 - 6 = 8,6

2. Que peut-on remarquer ?

On remarque que le résultat est le double du nombre choisi au départ

3. On désigne par x le nombre initial choisi

a) Exprimer en fonction de x le résultat de ce programme de calcul.

On choisit un nombre relatif : x

On lui ajoute 3 : x + 3

On multiplie par 2 le résultat : 2(x + 3)

Enfin, on soustrait 6 : 2x + 6 - 6 = 2x

b) Justifier la conjecture de la question 2)

La conjecture est vérifiée le résultat obtenu est le double du chiffre de départ

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