belodufresne
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Bonjour pouviez-vous m'aider a résoudre ces question


Un boulanger voudrait répartir toutes ses viennoiseries dans des sachets identiques.
Il a 90 chocolatines et 150 croissants.

1)Quel sont toutes les possibilités de sachets ?Précisez la répartition des viennoiseries dans les sachets dans chacune des possibilités.

2)Le boulanger souhaite faire le plus grand nombre de sachets possible,quelle possibilités va-t'il choisir?Précisez la composition du sachets

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Sagot :

maudmarine

Bonjour

Un boulanger voudrait répartir toutes ses viennoiseries dans des sachets identiques.  Il a 90 chocolatines et 150 croissants.

1)Quel sont toutes les possibilités de sachets ? Précisez la répartition des viennoiseries dans les sachets dans chacune des possibilités.

Diviseurs communs à 90 et 150 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 et 30

Le boulanger pourra faire 2 sachets

Chacun des 2 sachets sera constitué de (90 : 2) = 45 chocolatines et de (150 : 2) = 75 croissants

Le boulanger pourra faire 3 sachets

Chacun des 3 sachets sera constitué de (90 : 3) = 30 chocolatines et de (150 : 3) = 50 croissants

Le boulanger pourra faire 5 sachets

Chacun des 5 sachets sera constitué de (90 : 5) = 18 chocolatines et de (150 : 5) = 30 croissants

Le boulanger pourra faire 6 sachets

Chacun des 6 sachets sera constitué de (90 : 6) = 15 chocolatines et de (150 : 6) = 25 croissants

Le boulanger pourra faire 10 sachets

Chacun des 10 sachets sera constitué de (90 : 10) = 9 chocolatines et de (150 : 10) = 15 croissants

2)Le boulanger souhaite faire le plus grand nombre de sachets possible, quelle possibilités va-t-il choisir ? Précisez la composition du sachets

PGCD (90 ; 150) = 30

Le boulanger pourra faire 30 sachets

Chacun des sachets sera constitué de (90 : 30) = 3 chocolatines et de (150 : 30) = 5 croissants

croisierfamily

Réponse :

le Boulanger pourra préparer 30 sachets,

   avec 3 chocolatines et 5 croissants chacun

Explications étape par étape :

■ 90 = 2 x 3² x 5 ; 150 = 2 x 3 x 5²

■ en commun : 2 x 3 x 5

■ tableau-résumé :

  Nb de sachets --> 2     3       5      6     10     15     30

  pains au choc --> 45   30     18     15     9      6       3

        croissants --> 75   50     30    25    15     10      5  

■ conclusion :

   le Boulanger pourra préparer 30 sachets,

   avec 3 chocolatines et 5 croissants chacun !

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