Manou62
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bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait
1) Développer et réduire les expressions suivantes:
A: 7(2x-5) B:(2x-5)(3x-2) C: (x-5)²
D: (3x-7)² E: (y+3)(y-3) F: (2x+5)(2x-5)

2) Recopier et compléter les égalités suivantes :
[tex]a] (3x+....)²=...+...+49\\b] (6x+....)(...-...)-64[/tex]

merci !!!!

Sagot :

maudmarine

Bonjour

1) Développer et réduire les expressions suivantes :

A: 7(2x-5) = 14x - 35

B:(2x-5)(3x-2) = 6x² - 4x - 15x + 10 = 6x² - 19x + 10

C: (x-5)²  = x² - 10x + 25

D: (3x-7)² = 9x² - 42x + 49

E: (y+3)(y-3) = y² - 9

F: (2x+5)(2x-5)  = 4x² - 25.

2) Recopier et compléter les égalités suivantes :

Incompréhensible

☘ Salut ☺️

[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]

  • Développons et réduisons les expressions suivantes.

Il faut développer à l'aide de la simple et de la double distributivité pour les expressions [tex]A[/tex] et [tex]B[/tex] :

[tex]\purple{\boxed{\boxed{k(a+b)=ka+kb}\to Expression\:A}}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}\to Expression\:B}}[/tex]

Il faut développer à l'aide de la deuxième et troisième identité remarquable pour les expressions [tex]C[/tex], [tex]D[/tex], [tex]E[/tex] et [tex]F[/tex].

[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}\to Expression\:C\:et\:D}}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\to Expression\:E\:et\:F}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{A=7(2x-5)}[/tex]

[tex]\boxed{A=7\times 2x+7\times (-5)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{A=14x-35}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{B=(2x-5)(3x-2)}[/tex]

[tex]\boxed{B=2x\times 3x+ 2x\times (-2) -5\times 3x-5\times (-2)}[/tex]

[tex]\boxed{B=6x^{2}-4x-15x+10}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{B=6x^{2}-19x+10}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{C=(x-5)^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{C=x^{2}-2\times x\times 5+5^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{C=x^{2}-10x+25}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{D=(3x-7)^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{D=(3x)^{2}-2\times 3x\times 7+7^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{D=9x^{2}-42x+49}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{E=(y+3)(y-3)}[/tex]

[tex]\boxed{E=y^{2}-3^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{E=y^{2}-9}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{F=(2x+5)(2x-5)}[/tex]

[tex]\boxed{F=(2x)^{2}-5^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{F=4x^{2}-25}}}[/tex]

[tex]\pink{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]

  • Recopions et complétons les égalités suivantes.

[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}\to Expression\:A}}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\to Expression\:B}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{A=(3x+\sqrt{49}=(3x)^{2}+2\times3x\times \sqrt{49}+49 }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{A=(3x+7)=9x^{2}+42x+49}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{B=(6x+\sqrt{64})(6x+\sqrt{64})=(6x)^{2}-64}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{B=(6x+8)(6x-8)=36x^{2}-64}}}[/tex]

[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]

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