Bonjour
La première chose qu'on va faire, c'est tracer un repère orthonormé (0, x, y) et y replacer les points A, B et C.
(schéma 1 ci-joint)
Ensuite, on trace le vecteur BC, et on calcule ses coordonnées, pour ce faire on soustrait les valeurs de x et y du point de départ sur celle du point d'arrivée
[tex]\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}x_{C} - x_{B}\\y_{C} - y_{B}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x_{\overrightarrow{BC}}\\y_{\overrightarrow{BC}}\end{pmatrix}[/tex]
À noter qu'il y a une autre notation, surtout utilisée en Belgique mais je ne sais pas laquelle ton(ta) professeur(e) t'a apprise, on peut donc le noter de manière horizontale, à savoir:
[tex]\overrightarrow{BC} = (x_{C} - x_{B}; y_{C} - y_{B}) = (x_{\overrightarrow{BC}}; y_{\overrightarrow{BC}})[/tex]
(schéma 2 ci-joint)
On va donc simplement replacer les valeurs et calculer
[tex]\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}5 - 2\\-1 - 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}[/tex]
Et si vous utilisez la notation horizontale cela donne aussi [tex]\overrightarrow{BC} = (3;-2)[/tex]
Pour placer le point M, c'est là que le repère est utile, il nous suffit de faire une translation, de faire glisser le vecteur et puis d'écrire M.
Donc M, défini par AM = BC, a pour coordonnées [tex]M = (5;-7)[/tex]
(schéma 3 ci-joint)
J'espère que tu as mieux compris l'exercice, si tu as des questions n'hésite pas à les poser dans les commentaires
Bonne journée ;)
