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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ 1 et 2°) f(x) = -2x² + 90x - 400
= -2 (x² - 45x + 200)
= -2 (x - 5) (x - 40) .
■ 3°) signe de f(x) pour 15 < x < 30 :
c' est le signe de f(20)
or f(20) = -2 * 15 * (-20) = 600 positif
donc f(x) > 0 .
■ 4°) profit maxi pour x = (5+40)/2 = 22,5 .
f(22,5) = -2 * 17,5 * (-17,5)
= 612,5 centaines d' €
( soit 61250 €uros ! )
■ 5°) tableau de variation et de valeurs :
x --> 0 5 15 22,5 30 40 centain. de ventil.
varia --> croissante |décroissante
f(x) --> -400 0 500 612,5 500 0
interprét > déficit | profi.max |
■ remarque :
le profit maxi pour 1 ventilo est 612500/2250
≈ 27,22 €/ventil.
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