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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Poids de l' objet = masse x gravité ♥
= 2 x 9,8
= 19,6 Newton .
■ équation différentielle :
v ' = g - 0,5 k v
or g = 9,8 m/s² et k = 1 donc :
v ' = 9,8 - 0,5 v
■ 1a) d' où v(t) = C exp(-0,5 t) + 19,6 .
■ 1b) v(0) = C + 19,6 = 2 donne C = -17,6
conclusion : v(t) = -17,6 exp(-0,5 t) + 19,6 .
■ 1c) v(3) = -17,6 exp(-1,5) + 19,6
≈ 15,67 mètres/seconde
--> arrondi demandé : v(3) ≈ 16 m/s .
■ tableau-résumé :
t --> 0 1 2 3 4 secondes
v --> 2 9 13 16 17 m/s
■ remarque : la vitesse maxi de 19,6 m/s
est atteinte vers t = 20 secondes !
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