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Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire cette exercice de Math svp :

Voici deux programmes de calcul :

n1:

- choisir un nombre

- ajouter 13

- multiplier par 8

- soustraire le triple du nombre de départ


n2:

- choisir un nombre

- multiplier par 3

- soustraire 4

- multiplier par -5


Eve et Léo ont choisi le même nombre de départ. Eve à effectué le programme n1 et Léo le programme n2. A la fin de leurs calculs, ils ont obtenu le même résultat. Quel nombre avaient-ils choisi au départ ?


J'ai essayé de le faire avec excel, mais j'ai pas réussi à trouvé le nombre de départ.


Je vous remercie d'avance.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Prenons x comme nombre de départ pour les deux programmes :

Programme numéro 1 :

- choisir un nombre  : x

- ajouter 13  : x + 13

- multiplier par 8  : 8(x + 13) = 8x + 104

- soustraire le triple du nombre de départ  : 8x + 104 - 3x = 5x + 104

Programme numéro 2 :

- choisir un nombre  : x

- multiplier par 3  : 3x

- soustraire 4  : 3x - 4

- multiplier par -5 : -5(3x - 4) = -15x + 20

On obtient ainsi l'équation suivante à résoudre :

5x + 104 = - 15x + 20

↔ 5x + 15x = 20 - 104

↔ 20 = - 84

↔ x = -84/20

↔ x = -4,2

Conclusion : ils ont choisi - 4,2 comme nombre de départ
il faut faire une équation
y c’est le nombre de départ

n1 = n2
(y + 13) x 8 - y x 3 =[ (y x 3) - 4] x (-5)
8 x y + 8 x 13 - 3y = (3y -4) x -5
8y + 104 - 3y = 3y x -5 - 4 x - 5
5y + 104 = -15y + 20
5y + 15y = 20 - 104
20 y. = -84
y. = -84/20
y. = - 4,2

le nombre de départ est -4,2
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