Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
☘ Salut ☺️
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
- Développons et réduisons G.
Il faut développer à l'aide de la première identité remarquable pour [tex](3x+2)^{2}[/tex] :
[tex]\boxed{\red{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}}[/tex]
Il faut développer à l'aide de la double distributivité pour [tex](3x+2)(x+7)[/tex] :
[tex]\boxed{\red{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{G=(3x+2)^{2}-(3x+2)(x+7)}[/tex]
[tex]\boxed{G=(3x)^{2}+2\times3x\times2+2^{2}-(3x\times x +3x\times 7+2\times x+2\times 7)}[/tex]
[tex]\boxed{G=9x^{2}+12x+4-(3x^{2}+21x+2x+14)}[/tex]
[tex]\boxed{G=9x^{2}+12x+4-3x^{2}-21x-2x-14}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{G=6x^{2}-11x-10}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
- Factorisons G.
La facteur commun est [tex](3x+2)[/tex].
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{G=(3x+2)^{2}-(3x+2)(x+7)}[/tex]
[tex]\boxed{G=(3x+2)[(3x+2)-(x+7)]}[/tex]
[tex]\boxed{G=(3x+2)(3x+2-x-7)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{G=(3x+2)(2x-5)}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
- Résolvons l'équation [tex]G=0[/tex].
[tex]\boxed{(3x+2)(2x-5)=0}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.
[tex]\boxed{3x+2=0}[/tex]
[tex]\boxed{3x+2-2=0-2}[/tex]
[tex]\boxed{3x=-2}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{3x}{3}=\frac{-2}{3} }[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{x=-\frac{2}{3} }}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{2x-5=0}[/tex]
[tex]\boxed{2x-5+5=0+5}[/tex]
[tex]\boxed{2x=5}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{5}{2} }[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{x=\frac{5}{2} }}}[/tex]
Les solutions de l'équation-produit sont [tex]\blue{-\frac{2}{3} }[/tex] et [tex]\blue{\frac{5}{2} }[/tex].
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.