bjr
e) x(2x + 2) ≥ 0 on met 2 en facteur
2x(x + 1) ≥ 0
dans un tableau on étudie le signe de x et celui de (x + 1)
x -1 0
x - - 0 +
x+1 - 0 + +
x(x+1) + 0 - 0 +
///////////////////
x -1 0
x - - 0 +
x+1 - 0 + +
x(x+1) + 0 - 0 +
S = ] -∞ ; 0] U [0 ; +∞ [
f)
(x - 5)(x + 4) > 0
on met dans un tableau le signe de (x - 5) puis celui de (x + 4)
on trouve S = ] -4 ; 5[
g) idem
h)
on transpose tout dans le premier membre, on factorise et on est ramené aux cas précédents
(2x - 3)(4 - x) - (2x - 3)(x + 2) > 0
(2x - 3)[(4 - x) - (x + 2)] > 0
(2x - 3)(4 - x - x - 2) > 0
(2x - 3)(2 - 2x) > 0 (on met 2 en facteur dans 2 - 2x)
2(2x - 3)(1 - x) > 0
puis on fait le tableau
x 1 3/2
2x-3 - - 0 +
1 - x + 0 - -
(-2x-3)(1-x) - 0 + 0 -
///////////// /////////////////////////
S = ]1 ; 3/2[
