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Bonjour, voici un problème que je n'arrive pas à résoudre :

J’ai 155€ de plus que toi si je te donne 28€ alors j’aurai 2 fois plus d’argent que toi. Combien avons nous chacun ?

Sagot :

esturova

Bonjour !

Nous allons établir une équation où x sera le nombre d'argent qu'aura la deuxième personne.

J’ai 155€ de plus que toi : J'ai (155 + x) € et tu as x €

Si je te donne 28€ alors j’aurai 2 fois plus d’argent que toi : J'aurai (155 + x - 28) € et tu auras (x + 28) €. Autrement dit, j'aurai (2x + 28) et toi tu auras (x + 28).

Ensemble, nous aurons toujours le même nombre d'argent. Donc :

155 + x + x = 2(x + 28) + x + 28

155 + 2x = 2x + 56 + x + 28

155 + 2x = 3x  + 84

155 + 2x - 84 = 3x + 84 - 84

71 + 2x = 3x

71 + 2x - 2x = 3x - 2x

x = 71

On vérifie :

J'ai 155 + x = 155+ 71 = 226 € et tu as x = 71 €.

Si je te donne 28 €, j'aurai 226 - 28 = 198 € et tu auras x + 28 = 71 + 28 = 99 €.

99 * 2 = 198 : j'ai bien 2 fois plus d'argent que toi.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

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