pierrot8594
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A = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
Développer et réduire A.
Factoriser A.
s'il vous plaît j'en ai vraiment besoin ​

Sagot :

esturova

Bonjour !

Développer et réduire A.

A = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)

A = (2x)² - 2*2x*3 + 3² - (2x*x - 3*x + 2x*1 - 3*1)

A = 4x² - 12x + 9 - (2x² - 3x + 2x - 3)

A = 4x² - 12x + 9 - 2x² + 3x - 2x + 3

A = 2x² - 11x + 12

Factoriser A.

A = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)

A = (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(x + 1)

A = (2x - 3) [(2x - 3) - (x + 1)]

A = (2x - 3)(2x - 3 - x - 1)

A = (2x - 3)(x - 4)

Explications :

Pour développer, on utilise l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b² avec a = 2x et b = 3 et la double distributivité en multipliant chacun des termes de la première parenthèse par chacun des termes de la deuxième parenthèse.

Pour factoriser, on cherche le facteur commun, ici (2x - 3).

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

MeryemML

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Développons et réduisons A

On sait que (a-b)²=a²-2ab+b² (Identité remarquable)

A= (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)

A= (2x)²-2×2x×3+3² - (2x×x+2x×1-3×x-3×1)

A= 4x²-12x+9 -(2x²+2x-3x-3)

A= 4x²-12x+9-2x²-2x+3x+3

A= 4x²-2x²-12x-2x+3x+9+3

A= 2x²-11x+12

2) Factorisons A

A= (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)

Le facteur commun est (2x-3)

A= (2x-3) [(2x-3)-(x+1)]

A= (2x-3) (2x-3-x-1)

A= (2x-3)(x-4)

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