Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
Tu regardes le carré à droite :
x²+12x est la somme des aires du carré dans lequel est écrit x² plus l'aire des 2 rectangles où est écrit 6x.
OK ?
Cette somme de 3 aires est égale à celle du grand carré de côté (x+6) donc qui vaut (x+6)² , aire à laquelle on enlève l'air du carré de côté 6 donc qui vaut 6²=36.
Donc :
x²+12x=(x+6)²-36
b)
On doit résoudre :
x²+12x=45 revient à résoudre :
(x+6)²-36=45 soit :
(x+6)²=45+36
(x+6)²=81
c)
(x+6)²=9² qui donne :
x+6=9 ==>car on ne cherche que la racine positive .
x=3
2)
Résoudre :
x²+10x=75
x²+10x=(x+5)²-25
Donc on résout :
(x+5)²-25=75
(x+5)²=75+25
(x+5)²=100
(x+5)²=10²
Je te laisse finir.
