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D'après l'Autorité européenne de sécurité des aliments
(EFSA), la dose hebdomadaire tolérable d'aluminium ingéré est de 3,68 x 10-5 mol par kg de masse corporelle et par semaine.
Les céréales, les légumes et les boissons en apportent la plus grande part. Il est impossible de tirer une conclusion
quant aux quantités libérées dans les aliments par leur conservation dans du papier ou des réci-
pients contenant de
l’aluminium

Données :
Z=13 et A=27 pour l'aluminium
Masse du nucléon : m - 1,67 x 10puiss -27 kg.
Masse de l'électron: m= 9.11 x 10puiss-31kg.
Constante d'Avogadro:
N = 6,02 x 10puiss23 mol puiss -1

1. a. Calculer la masse m d'un atome d'aluminium en
tenant compte de tous ses constituants.
b. Calculer la masse m, de son noyau.
c. En déduire le pourcentage d'écart relatif entre ces deux résultats, c'est-à-dire trouver la valeur deltam =m1-m2/m1 x100
d. Quelle conclusion peut-on tirer de la valeur de ce pour
centage ?

2. Combien d'atomes d'aluminium peut ingérer un homme
de 70 kg chaque semaine ?

3. À quelle masse d'aluminium cela correspond-il?

4. En déduire la dose tolérable exprimée en mg par kg de
masse corporelle que cet homme peut ingérer sans danger
chaque semaine.

Merci d’avance

Sagot :

ribosoma

Réponse :

1.a: 4.51018 x10^-26 kg soit 4.51018x10^-23 g

1.b 4.509x 10^-26 kg soit 4.509x10^-23 g

1.c 99.97%

1.d Les électrons ne représentent que 0.03% du poids total d'un atome d'aluminium. Cela est vraiment négligeable.

2. 1.55x10^21 atomes d'aluminium

3. 0.070g

4. 1mg/kg

Explications :

1.a L'aluminium possède 27 nucléons (13 protons et 14 neutrons) et 13 électrons.

m(atome aluminium) = 27 x masse du nucléon + 13 x masse de l'électrons = 27x 1.67x10^-27 + 13 x 9.11x10^-31 = 4.51018 x10^-26 kg soit 4.51018x10^-23 g

1.b Le noyau d'un atome est consitué uniquement de ses protons et neutrons (sans les électrons).

m(noyau aluminium) = 27 x masse du nucléon = 4.509x 10^-26 kg soit 4.509x10^-23 g

1.c (4.51018x10^-23 - 4.509x 10^-26) / 4.51018x10^-23 x 100 = 99.97%

1.d  Les électrons ne représentent que 0.03% du poids total d'un atome d'aluminium. Cela est vraiment négligeable.

2. Il s'agit d'un produit en croix. Grâce au nombre d'Avogadro , nous savons que 1 mole d'atome d'aluminium correspond à 6.02x10^23 atomes. Donc 3.68x10^-5 moles d'atomes d'aluminium correspond à 2.22x10^19 atomes d'aluminium. Il faut multiplier ce résultat par le poids de la personne , soit  2.22x10^19 x 70 = 1.55x10^21 atomes d'aluminium que peut ingérer un homme de 70kg

3.Il faut déterminer la masse molaire de l'atome d'aluminium.

M(aluminium) = m(atome aluminium) question 1.a x Nombre Avogadro = 4.51018x10^-23 x 6.02x10^23 = 27.2 g.mol-1

Ensuite avec la formule m=n*M, nous pouvons calculer la masse d'aluminium correspondante.

m(aluminium) = 70 x 3.68x10^-5 x 27.2 = 0.070 g soit 70 mg

4. On divise 70mg par les 70 kg de l'homme. 70/70=1 soit 1mg/kg

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