aminouche13
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bonjour vous pouvez m'aider je dois factoriser. 14x-x2-49+(9+4x2+12x)
Merci d'avance ​

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

14x-x²-49+(9+4x²+12x)

⇒ -(x²-14x+49)+(4x²+12x+9)

⇒-(x²-14x+49)= -(x-7)²⇒résultat d'une identité remarquable telle que :

(a-b)²=a²-2ab+b² soit ici a=x et b=7

⇒(4x²+12x+9)= (2x+3)²⇒résultat d'une identité remarquable telle que :

(a+b)²=a²+2ab+b² avec ici a=2x et b=3

donc on obtient:

-(x-7)²+(2x+3)²⇒(2x+3)²-(x-7)²⇒resultat d'une identité remarquable telle que (a-b)(a+b)=a²-b² avec ici a=(2x+3) et b=(x-7)

⇒(2x+3-(x-7))(2x+3+x-7)⇒(2x+3-x+7)(3x-4)

⇒(x+10)(3x-4)

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