Réponse :
a) calculer à quelle hauteur au-dessus du sol se trouve le point I de la tour
soit H la projection orthogonale de I sur le sol, donc le triangle PIH est rectangle en H
tan 74° = IH/PH ⇔ IH = PH x tan 74°
⇔ IH = 14 x 3.487 ≈ 48.82 m ≈ 49 m arrondi au m près
b) calculer la distance PI
th.Pythagore : PI² = IH²+ PH² = 49²+14² = 2401+196 = 2597
⇒ PI = √(2597) ≈ 50.96 m ≈ 51 m arrondi au m près
2) a) montrer que le point d'impact (point S) du smartphone sur le sol se situe à 10.5 m du pied de la tour
PT = 3/4) x 51 = 38.25 m
cos 74° = PS/PT ⇔ PS = PT x cos 74° ⇔ PS = 38.25 x 0.2756 ≈ 10.5 m
b) de quelle hauteur est tombé le smartphone ?
sin 74° = TS/PT ⇔ TS = PT x sin 74° = 38.25 x 0.96126 ≈ 36.768 m ≈ 37 m
Explications étape par étape