Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
AMI ET AIN rectangle ?
s'ils sont rectangles le carré de leur hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
par définition l'hypoténuse est le plus grand coté du triangle
donc pour ces 2 triangles les cotés les plus longs sont AM pour AIM et AN pour AIN cela suppose également que l'angle droit de ces triangles est l'angle I puisque l(hypoténuse est aussi le coté opposé à l'angle droit
si ces triangles sont rectangles alors Pythagore dit
pour AIM:
AM²=AI²+MI²⇒15²=12²+9²⇒225=144+81⇒225=225 l'égalitéest vérifiée donc AIM rectangle en I
pour AIN
AN²=AI²+IN²⇒20²=12²+16²⇒400=144+256⇒400=400 l'égalité est vérifiée donc AIN rectangle en I
b)Les point A,I,N sont alignés
c) meme raisonnement que plus haut
si AMN rectangle coté le plus long =hypoténuse soit MN et angle droit en A
si AMN rectangle alors MN²=MA²+AN²⇒avec MN=9+16=25
donc 25²=20²+15²⇒625=400+225 l'égalit est vérifiée donc AMN rectangle en A
bonne nuit
