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Sagot :
largeur l
longueur L
aire A = l x L = 48 cm²
périmètre P = 2L + 2l = 38 cm
donc je divise P par deux : L + l = 38/2 = 19
L -L + l = 19 - L (j'enlève L des deux côtés, ça ne change pas l'égalité)
donc l = 19 - L
Je remplace dans A : A = l x L = (19 - L) x L = 19L - L² = 48
L² - 19L + 48 = 0 (on n'est plus au niveau 5è, là?)
Δ = 19² - 4*48 = 361 - 192 = 169 = 13²
donc L = (19 - 13)/2 = 6/2 = 3 ou L = (19 + 13)/2 = 32/2 = 11
Si L = 3 cm alors l = 19 - 3 = 16 cm
Si L= 11 cm alors l = 19 - 11 = 8 cm
Une seule solution fonctionne : L = 3 cm largeur et l = 16 cm longueur
longueur L
aire A = l x L = 48 cm²
périmètre P = 2L + 2l = 38 cm
donc je divise P par deux : L + l = 38/2 = 19
L -L + l = 19 - L (j'enlève L des deux côtés, ça ne change pas l'égalité)
donc l = 19 - L
Je remplace dans A : A = l x L = (19 - L) x L = 19L - L² = 48
L² - 19L + 48 = 0 (on n'est plus au niveau 5è, là?)
Δ = 19² - 4*48 = 361 - 192 = 169 = 13²
donc L = (19 - 13)/2 = 6/2 = 3 ou L = (19 + 13)/2 = 32/2 = 11
Si L = 3 cm alors l = 19 - 3 = 16 cm
Si L= 11 cm alors l = 19 - 11 = 8 cm
Une seule solution fonctionne : L = 3 cm largeur et l = 16 cm longueur
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