loane99
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il reste deux questions**

4) Grâce au tableau de signe de la question précédente, déterminer la position relative de la droite d’équa-
tion y = x et de la courbe de la fonction racine carrée, pour x positif.
Autrement dit, dire pour quelles valeurs de x, la courbe de la fonction racine carrée est au- dessus
(respectivement en dessous) de la droite d’équation y = x. 5) Comparer les nombres suivants :
a)2et racinecarréde2,
b)racinecarréde2 et racinecarréde racinecarréde2,
c)1/2 et 1/racinecarréde2

Bonjour ! j’ai un dm à rendre et j’aimerai avoir de l’aide ! merci d’avance :))

Il Reste Deux Questions 4 Grâce Au Tableau De Signe De La Question Précédente Déterminer La Position Relative De La Droite Déqua Tion Y X Et De La Courbe De La class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

f(x)=x-√x

mais x=√x*√x donc :

f(x)=√x*√x-√x

On met √x en facteur :

f(x)=√x(√x-1)

2)

√x ≥ 1 pour x ≥ 1.

3)

x--------->0..........................1..........................+∞

√x------->...........+...............1...........+..............

√x - 1 -->-1.........-................0..........+...........

f(x)------->..........-................0..........+..............

S=[1;+∞[

4)

La courbe de √x est donc au-dessus de la droite y=x sur [0;1] et au-dessous sur [1;+∞[

5)

a)

2 > √2 car on peut élever les 2 membres au carré sans pb puisqu'ils sont positifs , ce qui donne :

4 > 2 qui est VRAI.

b)

√2 > √(√2)  : on élève au carré ( tous deux positifs).

2 > √2 qui est VRAI d'après a).

c)

1/√2 > 1/2

On peut faire le produit en croix sans pb car les 2 nombres sont positifs, ce qui donne  :

2 > √2 qui est VRAI d'après a).

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