Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour je suis en seconde merci d’avance. 1. Justifier que les inéquations suivantes sont
équivalentes :
(3x + 1)(x - 2) – 3x < 1 et (3x + 1)(x-3)< 0
2. Résoudre l'inéquation (3x + 1)(x - 2) – 3x < 1.

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour

1)

(3x + 1)(x - 2) – 3x < 1 <=>

(3x + 1)(x - 2) – 3x - 1 < 0 <=>

(3x + 1)(x - 2) – (3x + 1) < 0 <=>

(3x+1)[(x- 2) - 1] < 0 <=>

(3x+1)(x - 3) < 0

2)

On dresse le tableau de signe de (3x+1)(x - 3) :

3x+1 > 0 <=> 3x > -1 <=> x > -⅓

x-3 > 0 <=> x > 3

x |-∞ -⅓ 3 +∞

3x+1 | - 0 + | +

x-3 | - | - 0 +

(3x+1)(x-3) | + 0 - 0 +

Ainsi (3x+1)(x - 3) < 0 equivaut à (3x + 1)(x - 2) – 3x < 1 pour x appartenant à ]-⅓; 3[

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.