4eme
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exercise n°1:droites et milieu

 

soient ABC un triangle quelconque tel que AC=6 cm , I le milieu de (entre crochet ) AB et J celui de (entre crochet )BC . K est le symétrique de I par rapport a A . la droite (JK) coupe la droite (AC) en L .

 

1 faire la figure 

2 démontrer que les droites (IJ) et (AC) sont parrallèles

3 calculer en justifiant la longeur IJ 

4 dire pourquoi A est le milieu de (entre crochet ) IK 

5 démontrer que L est le milieu de (entre crochet ) JK 

6 calculer AL 

 

 

 

 

 

Sagot :

danielwenin

IJ joint les milieu de deux côtés du triangle ABC il est // à AC et en vaut la moitié. donc IJ = 3cm

parce que K est le symétrique de I par rapport à A

IJ //AC donc on a une configurationde Thalès et  KL/LJ = KA/AI = 1 donc KL = LJ et L milieu de KJ

Dans la même configuration: AL/IJ = KA/KJ = 1/2donc AL/IJ = 1/2 et AL = IJ.1/2 = 3/2 cm

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