madhatterh
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Bonsoir à tous! j'aurais besoin d'aide pour une probleme de math qui est le suivant :
Développer, réduire et ordonner
A= (x+1)au carré
B= -3(x-6) + (3x-2)au carré

Factoriser:

C= (2x+1)au carré-(2x+1)(4x+1)
D=9xau carré-4

Voilà je vous remercie d'avance si vous me répondez! ​

Sagot :

Bonjour,

Développer, réduire et ordonner :

A : Déveleppons avec la première identité remarquable :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

A = (x + 1)²

A = x² + 2x + 1

B : Déveleppons avec la simple distributivité :

k(a + b) = ka + kb

puis avec la identité remarquable :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

B = - 3(x - 6) + (3x - 2)²

B = - 3x + 18 + 9x² - 12x + 4

B = 9x² - 15x + 22

Factoriser :

C : Repèrons le facteur commun pour factoriser.

C = (2x + 1)² - (2x + 1)(4x + 1)

C = (2x + 1)[(2x + 1) - (4x + 1)]

C = (2x + 1)(2x + 1 - 4x - 1)

C = (2x + 1)(- 2x)

D : Nous factorisons avec la troisième identité remarquable :

a² - b² = (a + b)(a + b)

D = 9x² - 4

D = (3x)² - 2²

D = (3x + 2)(3x - 2)

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