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Bonjour j’ai une question qui est « La somme d’un nombre positif et de son inverse est-elle toujours supérieure ou égale à 2? »
J’ai fais n+1/n supérieur ou égale à 2 donc ensuite je déplace le 2 de l’autre côté ce qui donne (n+1-2)/n supérieur ou égale à 0 puis donc je mets tous sur n ce qui va me donner (n au carré +1-2n)/n et ensuite moi j’obtiens à la fin (n+1)au carré/n supérieur ou égale à 0. Mais du coup en obtenant sa desfois ce n’est pas toujours supérieur ou égale à 2 donc je ne comprends pas? Merci de votre réponse

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

n + 1/n =   ( n² + 1 )/ n

(n² + 1 ) / n ≥ 2

( n ² + 1 ) / n -  2 n /n  ≥ 0

n² + 1 - 2 n ≥ 0

( n - 1 )² ≥ 0

n ≥ 1  

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