☘ Salut ☺️
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
-
Développons et réduisons l'expression [tex]A[/tex].
Il faut utiliser la simple et double distributivité :
[tex]\boxed{\blue{k(a+b)=ka+kb}}[/tex]
[tex]\boxed{\blue{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{A=(5x-4)(3x+8)-6x(2x-3)}[/tex]
[tex]\boxed{A=5x\times 3x+5x\times 8-4\times 3x-4\times 8-6x\times 2x-6x\times (-3)}[/tex]
[tex]\boxed{A=15x^{2}+40x-12x-32-12x^{2}+18x}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{A=3x^{2}+46x-32}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
- Factorisons les expressions [tex]B[/tex] et [tex]C[/tex].
Il faut repérer le facteur commun
[tex]\\[/tex]
Le facteur commun est [tex](6x+5)[/tex].
[tex]\boxed{B=(7x-9)(6x+5)-(6x+5)^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{B=(6x+5)[(7x-9)-(6x+5)]}[/tex]
[tex]\boxed{B=(6x+5)(7x-9-6x-5)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{B=(6x+5)(x-14)}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{C=20x^{3}\times y-12x^{2}\times y^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{C=4x^{2}y(5x-3y)}}}[/tex]
- Résolvons l'équation-produit [tex](5x-8)(2x+9)=0[/tex].
Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.
[tex]\boxed{5x-8=0}[/tex]
[tex]\boxed{5x-8+8=0+8}[/tex]
[tex]\boxed{5x=8}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{5x}{5}=\frac{8}{5}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{x=\frac{8}{5}}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{2x+9=0}[/tex]
[tex]\boxed{2x+9-9=0-9}[/tex]
[tex]\boxed{2x=-9}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{-9}{2} }[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{x=-\frac{9}{2} }}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Les solutions de l'équation-produit sont [tex]\red{-\frac{9}{2} }[/tex] et [tex]\red{\frac{8}{5} }[/tex].
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
