Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
A)
1)
MQ=x-2*3=x-6
2)
Aire totale de ABCD= AD*AB=x*AB=300
Donc :
AB=300/x
b)
MN=AB-6=(300/x)-6
3)
Aire potager=MN*MQ=S(x)=(300/x-6)(x-6)
S(x)=300x/x-1800/x-6x+36
S(x)=300-1800/x-6x+36
S(x)=336-6x-1800/x
B)
1)
S(x) > 63 ==>336-6x+1800/x > 63
336-63-6x+1800/x > 0
273-6x+1800/x > 0
On réduit au même dénominateur qui est "x" :
(-6x²+273x+1800) / x > 0
2)
On développe :
-3(x-8)(2x-75)=-3(2x²-75x-16x+600)=-3(2x²-91x+600)=....tu finis et tu trouves :
-6x²+273x+1800
3)
x-8 > 0 pour x > 8.
2x-75 > 0 pour x > 37.5
Le dénominateur "x" est > 0 sur [6;50]
Tableau de signes :
x-------------->6....................8....................37.5..................50
(x-8)--------->..............-.........0.........+....................+..............
(2x-75)------>..............-....................-..........0.........+.............
-3------------>.............-.....................-........................-...............
Produit---->.............-...........0...........+..........0.........-...........
4)
S(x) > 63 pour x ∈]8;37.5[
