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Bonsoir ,pouvez vous m'aidez s'il vous plait, je suis perdue ,

Bonsoir Pouvez Vous Maidez Sil Vous Plait Je Suis Perdue class=

Sagot :

Réponse :

* 1) déterminer le réel x pour que les points A ; B et C soient alignés

  les vecteurs AB et BC  sont colinéaires  ssi  X'Y - Y'X = 0

vec(AB) = (2+5 ; - 4 - 9) = (7 ; - 13)

vec(BC) = (x - 2 ; 3 + 4) = (x - 2 ; 7)

(x - 2) * (- 13) - 7 * 7 = 0  ⇔ - 13 x + 26 - 49 = 0 ⇔ - 13 x - 23 = 0  

⇔ x = - 23/13

2) déterminer en justifiant, les coordonnées du point K, sachant que K est l'intersection de la droite (AB) et de l'axe des abscisses

soit  K(x ; 0) et les vecteurs AK et KB sont colinéaires  ⇔ X'Y - Y'X = 0

vec(AK) = (x + 5 ; 0 - 9) = (x + 5 ; - 9)

vec(KB) = (2 - x ; - 4)

(2 -x)*(-9) - (- 4)(x + 5) = 0  ⇔ - 18 + 9 x + 4 x + 20 = 0 ⇔ 13 x + 2 = 0

⇔ x = - 2/13

les coordonnées de K sont :  K(- 2/13 ; 0)

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