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On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre;
Ajouter 7 à ce nombre;
Soustraire 7 au nombre choisi au départ;
Multiplier les deux résultats précédents;
Ajouter 50.
1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est
5.
2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au
départ est -10?
3. Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il
obtient 5, le même résultat que celui qu'il a obtenu à la question 1.
Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double
du nombre de départ et à ajouter 1.
A-t-il raison?
4- On appelle x le nombre de départ écrire la formule et démontrer qu'elle est
égale à x²+1
merci à ceux qui m'aideront ​


Sagot :

Bonsoir

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre;

Ajouter 7 à ce nombre;

Soustraire 7 au nombre choisi au départ;

Multiplier les deux résultats précédents;

Ajouter 50.

1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est  5.

Choisir un nombre;

2

Ajouter 7 à ce nombre;

2 + 7 = 9

Soustraire 7 au nombre choisi au départ;

2 - 7 = - 5

Multiplier les deux résultats précédents;

9 * (- 5) = - 45

Ajouter 50.

- 45 + 50 = 5

2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au

départ est -10 ?

Choisir un nombre;

- 10

Ajouter 7 à ce nombre;

- 10 + 7 = - 3

Soustraire 7 au nombre choisi au départ;

- 10 - 7 = - 17

Multiplier les deux résultats précédents;

- 3 * (- 17) = 51

Ajouter 50.

51 + 50 = 101

3. Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il

obtient 5, le même résultat que celui qu'il a obtenu à la question 1.

Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double

du nombre de départ et à ajouter 1.  A-t-il raison ?

Non cet élève a tort, il ne s'agit pas du double du nombre de départ mais de son carré.

4- On appelle x le nombre de départ écrire la formule et démontrer qu'elle est  égale à x²+1 :

Choisir un nombre;

x

Ajouter 7 à ce nombre;

x + 7

Soustraire 7 au nombre choisi au départ;

x - 7

Multiplier les deux résultats précédents;

(x + 7) (x - 7) = x² - 49

Ajouter 50.

x² - 49 + 50 = x² + 1.

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