Bonjours; je suis totalement bloquer sur cheque question de cet exercice ! Quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider ?
Un groupement de communes littorales a vu le stock de cabillauds diminuer considérablement aux
abords de ses côtes.
En 2017, le stock était estimé à 5 000 tonnes.
Les autorités locales ont donc souhaité réglementer la pêche du cabillaud pour éviter sa disparition
totale.
Elles ont fixé un quota de pêche de 600 tonnes à ne pas dépasser pour l’année 2018. Elles ont
également décidé que ce quota de pêche autorisé diminuerait de 30 tonnes chaque année.
Pour tout entier naturel n, on note un le quota de pêche de cabillauds autorisé en 2018 + n.
1. Calculer le quota de pêche de cabillauds autorisé en 2019, puis en 2020.
2. a. Expliquer la relation suivante : un+ 1=un−30 .
b. En déduire la nature de la suite ( un
) .
c. Exprimer un en fonction de n.
d. Calculer u10 et interpréter le résultat dans le contexte donné.
e. En quelle année les pêcheurs auront-ils un quota inférieur à 200 tonnes si les règles
restent inchangées ?
3. On considère la somme S =u0+u1+...+u10 .
a. Que représente S dans le contexte donné ?
b. Montrer que : S =11 u0−30 ( 1+2+...+10 ) .
c. Calculer S (par une méthode au choix).