Réponse:
1) L'horizontale, le rayon de visée oblique et le château forment un triangle rectangle.
Notons A : le sommet du château
B : le sommet de l'angle droit
C : le point de l'appareil de mesure.
Dans le triangle ABC,
\begin{gathered}tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}\\\\tan(58^o)=\dfrac{AB}{30}\\\\AB=30\times tan(58^o)\approx48\end{gathered}
tan(
ACB
)=
BC
AB
tan(58
o
)=
30
AB
AB=30×tan(58
o
)≈48
La hauteur du château s'obtient en ajoutant 1,70 m à la distance AB.
Cette hauteur est de 48 + 1,70 = 49,70 m ≈ 50 m (arrondi au mètre)
2) Le volume d'un cylindre de hauteur H et dont le rayon de la base est R se calcule par V = π * R² * H
Ce volume est de 500 m^3 et la hauteur est 50 m.
D'où π * R² * 50 = 500
R² = 500 / (50π)
R² ≈ 3,18
R ≈ √3,18
R ≈ 1,78
Le diamètre de la base = 2 * R = 2 * 1,78 = 3,56 m ≈ 3,6 m (arrondi au décimètre)
Voilà je t'ai tout expliquer en détails . c'est avec plaisir . Bon recopiage et bonne soirée .
j'espère avoir été utile
