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Bonsoir
Soient a et b des entiers relatifs tels que a est pair et b est impair, tel que a=2k et b=2k+1. Préciser et démontrer quelle est la parité du nombre suivant:

a)2a²-3b²

Merci

Sagot :

xaxa49

Réponse :

On a:  a=2K et b=2k+1

Remplacons les deux valeurs dans 2(a^2)-3 (b^2).

Nous aurons : 2×(2K^2) - 3 (2k+1^2)

On simplifie : on aura : -4 (k^2) +12k +3

Si on remplace 3 par 2+1 , nous aurons : -4(k^2) + 12k +2+1

Alors on factorise par 2 :

2 [-2 (k^2)+6+1] +1

Si on remplace  [-2 (k^2)+6+1] par "n" tel que n est un entier naturel,  on trouve  : 2n+1

Alors le nombre est impair

Explications étape par étape

Je pense que c déjà bien clair

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