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bonjour vous pouvez m'aidez svp

Exercice 1 (8 pts)
Pour estimer la hauteur de l'obélisque de Washington, un
touriste, mesurant 1,84m, regarde dans un miroir (M) dans
lequel il arrive à voir le sommet S de l'obélisque.
On suppose que les angles AMT et BMS ont la même mesure.
1) Montrer que les triangles AMT et BMS sont semblables.
2) Calculer la hauteur de l'obélisque (arrondir au mètre près)
,84 m
M M
A 7m
B В
650 m
​

Bonjour Vous Pouvez Maidez Svp Exercice 1 8 PtsPour Estimer La Hauteur De Lobélisque De Washington Untouriste Mesurant 184m Regarde Dans Un Miroir M Danslequel class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que les triangles AMT et BMS sont semblables

les triangles AMT et BMS sont des triangles rectangles

^AMT = ^BMS  et ^ATM = 90° - ^ATM  ; ^BSM = 90° - ^BMS  donc ^ATM = ^BMS  de plus ^MAT = ^MBS = 90°

Donc les triangles AMT et BMS ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

2) pour calculer la hauteur de l'obélisque on utilise l'égalité des rapports des côtés homologues

AT/BS = AM/BM  ⇔ 1.84/BS = 7/643  ⇔ BS = 1.84 x 643/7 ≈ 169 m  arrondi au m près  

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