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Possible de m'aider ? DM math

3º) Une démonstration
a) n désigne un nombre entier positif.
Comment s'écrivent les trois nombres entiers qui suivent n?
b) Développer et réduire l'expression : (n + 3)² – (n + 2)² – (n + 1)² + n²
c) Conclure.​

Sagot :

kelvinfracass

Réponse :

Peano

Explications étape par étape

Ce sont les axiomes de Peano:

Les entiers suivant n, sont n+1, n+2, n+3, etc.

(n+3)² - (n + 2)² - (n + 1)² + n² = n² + 6n + 9 -n² - 4n - 4 - n² - 2n - 1 + n² = 4

on peut en conclure que la somme des carrés de n et n+3 est égale à la somme des carrés de n+1 et n+2

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