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Bonjour je suis en 4eme, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de math si vous pouviez m'aider ce serais cool de votre par merci d'avance.

Bonjour Je Suis En 4eme Jaurais Besoin Daide Pour Mon Exercice De Math Si Vous Pouviez Maider Ce Serais Cool De Votre Par Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a) longueur du 3ème segment :5³=125mm

longueur du 8ème segment :5⁸=390625mm

b)

1km=1 000 000 mm

5⁸=390625mm et 5⁹=1 953 125

donc il y a 8 segments qui ne dépassent pas 1km de long

soit 5¹=5mm⇒ 1er segment..

5²=25mm⇒2eme segment

5³=125⇒

5⁴=625mm⇒

5⁵=3125mm⇒

5⁶=15625mm⇒

5⁷=78125mm⇒

5⁸=390625⇒8eme segment

bonne journée

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : Des longueurs de plus en plus grandes :

On considère un segment de 5 mm. On obtient un 2ème segment en multipliant la longueur du premier par 5. On continue selon la règle suivante : on multiplie toujours la longueur du segment précédent par 5 pour obtenir la longueur du nouveau segment :

- Questions :

a) Calculer la longueur du 3ème segment, puis celle du 8ème segment :

On a le 1er segment = 5 mm = 5^1.

On a le 2ème segment = 5*5 mm = 25 mm = 5^2.

On a le 3ème segment = 5*25 mm = 125 mm = 5^3.

On a le 4ème segment = 5*125 mm = 625 mm = 5^4.

On a le 5ème segment = 5*625 mm = 3125 mm = 5^5.

On a le 6ème segment = 5*3125 mm = 15625 mm = 5^6.

On a le 7ème segment = 5*15625 mm = 78125 mm = 5^7.

On a le 8ème segment = 5*78125 mm = 390625 mm = 5^8.

b) Trouver le nombre de segments ne dépassant pas un kilomètre de long que l'on peut obtenir :

Sachant que la somme des 8 segments réalisé est de 488280 mm.

Alors 488280 mm = 0,48828 km.

Si on ajoute un 9ème segment de plus il aura une longueur de = 5*390625 mm = 1953125 mm = 5^9.

Ainsi : 488280 mm + 1953125 mm = 2441405 mm.

De plus : 2441405 mm = 2,441405 km.

Etant donné que le nombre de segments ne doit pas dépasser un kilomètre de long alors les 8 segments de départ nous suffirons.

Voilà