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Bonjours pouvez vous m’aider pour un dm de maths sur les fonctions affines svp

1) une fonction affine h vérifie h(1)= 2 et h(2)= -3
Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complètement h.
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-5x+7
2) déterminer la racine de f.
3) dresser le tableau de variation de f.
4) dresser le tableau de signe de f.

Merci d’avance pour votre aide.

Sagot :

ayuda

bjr

si h(1) = 2 => le point (1 ; 2) est sur la droite

si h(2) = -3 => le point (2 ; -3) est sur la droite

coef directeur h = (yb - ya) / (xb - xa)

donc ici

h = (-3 - 2) / (2 - 1) = -5/1 = -5

soit h(x) = -5x + b

et comme h(1) = 2

on aura   -5 * 1 + b = 2

soit b = 7

=> h(x) = -5x + 7

ex 2

h(x) = -5x + 7

Q1 - la racine est la valeur de x qui annule h(x)

soit résoudre h(x) = 0 =>  -5x + 7 = 0 => x = 7/5

Q2

tableau variations

-5 le coef directeur est négatif => droite qui descend

x         -∞              7/5           +∞

h(x)              D       0        D

D = décroissante - flèche vers le bas

et tableau de signes

x         -∞                7/5             +∞

h(x)              -          0        +

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