alexedumas21
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1) Soit D=
[tex] {(3x - 7)}^{2} + (3x - 7)(11x - 9)[/tex]
a) Développer et réduire D
b) Factoriser D
c) En déduire les solutions de "D"=0
​

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

D = ( 3x - 7 )² + ( 3x - 7 ) ( 11x - 9 )

a/  D = 9x² - 42x + 49 + 33x² - 27x - 77x + 63

⇔ D =  42x² - 146x + 112

b/  D =  ( 3x - 7 )  [ ( 3x - 7 ) + ( 11x - 9 ) ]            ( 3x - 7 ) facteur commun

⇔  D =  ( 3x - 7 ) ( 3x - 7 + 11x - 9 )

⇔  D =  ( 3x - 7 ) ( 14x - 16 )

c /   ( 3x - 7 ) ( 14x - 16 ) = 0             Equation produit

Il suffit que:

   3x - 7 = 0                      ou              14x - 16 = 0

⇔ 3x = 7                                        ⇔ 14x = 16

⇔ x = 7/3                                       ⇔ x = 16/14

                                                       ⇔ x = 8/7

S = { 8/7 ; 7/3 }

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