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1) On a : f(x) = (3x - 4)² - (3x - 4)(2x + 8).
a) Développer et réduire f(x).
b) Factoriser f(x).
c) Calculer f(5)
d) Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f
e) Déterminer les antécédents de 48 par la fonction f​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) On a : f(x) = (3x - 4)² - (3x - 4)(2x + 8).

a) Développer et réduire f(x).

f(x) = 9x^2 - 24x + 16 - (6x^2 + 24x - 8x - 32)

f(x) = 9x^2 - 6x^2 - 24x - 16x + 16 + 32

f(x) = 3x^2 - 40x + 48

b) Factoriser f(x).

f(x) = (3x - 4)(3x - 4 - 2x - 8)

f(x) = (3x - 4)(x - 12)

c) Calculer f(5)

f(5) = (3 * 5 - 4)(5 - 12)

f(5) = (15 - 4)(-7)

f(5) = 11 * (-7)

f(5) = (-77)

d) Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f

(3x - 4)(x - 12) = 0

3x - 4 = 0 ou x - 12 = 0

3x = 4 ou x = 12

x = 4/3 ou x = 12

e) Déterminer les antécédents de 48 par la fonction f​

3x^2 - 40x + 48 = 48

3x^2 - 40x = 48 - 48

3x^2 - 40x = 0

x(3x - 40) = 0

x = 0 ou 3x - 40 = 0

x = 0 ou 3x = 40

x = 0 ou x = 40/3

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