sidihk
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Exercice 6 (Bonus) : Un nombre pair s'écrit n = 2 xp (p étant un nombre entier).
et un nombre impair s'écrit n=2xp+1.
On considère deux entiers a et b positifs.
1. La somme a + b est-elle paire ? impaire? (tester a et b pairs; a et b impairs; a pair et b impnir)
2. Le produit a x best-il pair ? impair? (tester a et b pairs; a et b impairs; a pair ot b impair)

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Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1. si a pair et b impair : 2p + 1 + 2k = 2(p + k) + 1 → impair

si a et b pair : 2p + 2k = 2(p + k) → pair

si a et b impair : 2p + 1 + 2k + 1 = 2p + 2k + 2 = 2(p + k + 1) → pair

2. pour a et b pair : 2k × 2p = 4kp = 2(2kp) → pair

pour a et b impair : (2k + 1)(2p + 1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 → impair

si a pair et b impair : 2k(2p + 1) = 4kp + 2k = 2(kp + k) → pair

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