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bonjour Un champ triangulaire a pour dimensions 60 m, 84 m et 96 m. Le propriétaire le clôture avec des piquets régulièrement espacés tout autour du terrain, dont un à chaque sommet. 1. Décomposer 60, 84 et 96 er produits de facteurs premiers. 2. Combien de piquets le propriétaire doit-il prévoir pour minimiser sa dépense ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

40 piquets ( 1 piquet tous les 6 mètres ! )

Explications étape par étape :

■ 60 = 2² x 3 x 5 ;

  84 = 2² x 3 x 7 ;

  96 = 2² x 3 x 2³ .

■ Périmètre du champ triangulaire = 240 mètres .

■ on pourrait planter un piquet tous les 6 mètres :

  --> Nombre de piquets = 240/6 = 40 piquets !

■ si on plantait un piquet tous les 4 mètres :

   --> Nb de piquets = 240/4 = 60 piquets !

■ si on plantait un piquet tous les 3 mètres :

   --> Nb de piquets = 240/3 = 80 piquets !

■ remarque :

   on ne peut pas planter un piquet tous les 12 mètres

   ( le grillage ne serait pas tenu correctement ! )

   et si on plantait un piquet tous les 2 mètres,

   cela coûterait cher en piquets !!

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