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Les spectateurs d’un festival de musique sont entre
500 et 1 000.
Lorsqu'ils se partagent en groupes de 24, en groupes
de 20 ou en groupes de 18, il en reste 9 à chaque fois.
a) Quel est le nombre de spectateurs de ce festival ?
b)Peuvent-ils se ranger en carré (c'est-à-dire de façon
à avoir autant de rangées que de colonnes)?
Svp aidez moi

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de spectateurs

si par 24 il reste 9

alors  x-9 est multiple de 24

si par 20 il reste 9

alors x-9 est multiple de 20

si par 18 il rese 9

alors x-9 est multiple de 18

d'où

x-9 est multiple de 24;20 et 18

24=2×2×2×3

20=2×2×5

18=2×3×3

un multiple de 24;20 et 18 est un multiple de

2×2×2×3×3×5

soit de 360

entre 500 et 1000

360×2=720

donc x-9=720

x=729

il y a 729 spectateurs

729=27×27

donc on peut mettre les spectateurs en carré

27 rangées et 27 colonnes

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