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Problème : le bon format 1
Pour répertorier ses moniteurs, un brocanteur relève leurs caractéristiques, notamment leurs
longueurs et leurs largeurs :
L = 30,6 cm et I, 23 cm;
L2 = 34,6 cm et ly = 26 cm
Or dans son logiciel, la taille des moniteurs est répertoriée selon la diagonale des écrans en pouces.
a) Sachant qu'un pouce (noté 1") vaut 2,54 cm, retrouver les tailles d, et d2 des moniteurs, en pouces arrondies à
l'unité.
b) Le brocanteur va recevoir un nouveau moniteur de 21". Il veut retrouver ses dimensions 1 et L. Son employé lui dit :
« c'est simple car il n'existe qu'un seul rectangle de diagonale donnée ». Prouver qu'il a tort.
On sait d'autre part que : L = 1.
Trouver alors les valeurs I et L.
c) Aider le brocanteur à créer un fichier « Calculateur de dimensions » avec un tableur pour renseigner :
1) La largeur I et L en cm et on obtiendrait la diagonale d en cm puis en pouces;
2) La diagonale d en pouces et on obtiendrait les dimensions I et L en cm d'un moniteur 4/3
d) Trouver les dimensions en cm de l'écran 13,3" d'un ordinateur ultraportable puis la taille en pouces d'un écran de 29
cm par 38,6 cm.
svp

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

a) Le moniteur 1 a les dimensions suivantes: L1 = 30,6 cm et l1 = 23 cm Donc (d1) ² = (L1) ² + (l1) ² = 1465,36 = 38,28² donc d1 = 38,28 cm = 15 pouces.

Le moniteur 2 a les dimensions suivantes: L2 = 34,6 cm et l2 = 26 cm Donc (d2) ² = (L2) ² + (l2) ² = 1873,16 = 43,28², donc d2 = 43,28 cm = 17 pouces.

b) Nous avons

d = 21 pouces = 53,34 cm,

Donc d² = l² + 1,33²l² = l² + 1,7689l² = 2,7689l²

Donc (53,34) ² = 2845,1556 = 2,7689l²

Donc l² = 2845,1556 / 2,7689 = 1027,54 = 32,06²

Donc l = 32,06 cm et L = 1,33 l = 42,63 cm

voila

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