clementine8172
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factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation. a. 4x²-1=0. b. (x-3)²-4=0​

Sagot :

OzYta

Bonsoir,

a) factoriser 4x² - 1

⇒ identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 1

4x² - 1

= (2x - 1)(2x + 1)

Pour résoudre l'équation (2x - 1)(2x + 1) = 0, on doit trouver les valeurs de x pour que le produit devienne nul. On doit donc résoudre les équation 2x - 1 = 0 et 2x + 1 = 0. En effet, si un facteur est nul alors le résultat sera nul.

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 0.5

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -0.5

Les solutions de l'équation sont 0.5 et -0.5.

b) Factoriser (x - 3)² - 4

⇒ identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = (x - 3) et b = 2

(x - 3)² - 4

= (x - 3)² - 2²

= [(x - 3) - 2)][(x - 3) + 2)]

= (x - 3 - 2)(x - 3 + 2)

= (x - 5)(x - 1)

Pour trouver les solutions de l'équation (x - 5)(x - 1) = 0, il te suffit de suivre l'exemple de la question a).

Bon courage !

En espérant t'avoir aidé.

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