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Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

a. on a la somme  S des périmètres des trois petits triangle équilatérales :

chaque triangle équilatérales ont un périmètre de : x +x +x = 3x

alors S = 3(3x) = 9x

b. le périmètre P de l'hexagone:

P = (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x  

P =  6 - 2x + x + 6 -2x + x +6 - 2x + x

P =  18 -6x + 3x  

P = 18 - 3x

c. si P = S (égalité des périmètres des trois petits triangle équilatérales et du périmètre P de l'hexagone)

alors 18 - 3x = 9x

on résout l'équation : 18 - 3x = 9x <=> 9x + 3x = 18

                                                       <=>  12x = 18

                                                      <=>    4x = 3

                                                      <=>      x = 3/4

la solution à l'équation est x = 3/4

donc pour la valeur x = 3/4, le périmètre de l'hexagone est égale a la somme des périmètres des trois petits triangles.

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