lounaangot
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Bonjour je suis en 4e et j’ai un dm à faire en maths pouvez vous m’aider ,

Au printemps prochain , Raphaël participera à un triathlon discipline sportive constituée de trois épreuves d’endurance enchaînés : natation , cyclisme et course à pied.
Après avoir nagé 1,5km, il devra parcourir 40km à vélo, puis termineras par l’épreuve de course à pied , qui consistera à effectuer cinq tours de circuit.
Première parti
Habituellement, lors de l’épreuve de natation , Raphaël accélère pendant la première moitié , puis maintien une vitesse constante sur le tiers.
Quelle fraction de l’épreuve de natation lui reste t’il à parcourir ?

Deuxième partie
Lors de ses entraînements, Raphaël a l’habitude de rouler à 30km/h.
Combien de temps passera-t-il sur son vélo lors du triathlon s’il ets au même niveau de performance qu’à l’entraînement ?

Dernière partie
Si Raphaël nage 1,25 m/s et roule au même niveau de performance qu’à l’entraînement, à quelle vitesse moyenne devra-t-il courrir pour terminer son triathlon en moins de 2h30 ?

Sagot :

Réponse :

Première partie : la première moitié : 1/2 et le tiers 1/3... il faut mettre ces 2 fractions sur le même dénominateur pour voir la partie restante. Je vais prendre pour dénominateur 6.

1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6

on additionne les 2 fractions : 3/6 + 2/6 = 5/6

on en déduit qu'il lui reste 1/6 de l'épreuve de natation à parcourir.

Deuxième partie : pour connaitre la durée du trajet, il faut diviser la distance par la vitesse : 40 (km)/30 (km/h) = 1,3

la vitesse moyenne étant en heure, la durée donné et donc 1,3h

ce qui est égal à 80min. il mettra donc 1 heure et 20 minutes à faire le trajet en vélo.

Troisième partie : on sait qu'il nage à 1,25m/s et qu'il doit parcourir 1,5km.

1,5km = 1500 mètres il faut diviser 1500 mètres par 1,25 pour savoir combien de seconde il mettra pour parcourir cette distance, puis combien d'heure. 1500/1,25 = 1200s

1200 secondes est égale à 0,3 heure soit 20 minutes

Passons à la course de vélo : on sait qu'il mettra 1h et 20 minutes à la terminer, il faut maintenant additionner la durée de la natation et celle de la course de vélo pour avoir le temps consacré au 2 épreuves : 1h 20 + 20m = 1h40

2h30 = 1h40 = 50 minutes  

Il lui restera 50 min pour faire la course à pied.

Je ne peux pas aller plus loin, tu ne donne pas la longueur du circuit final, je te souhaite une bonne journée.

Explications étape par étape

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

                         nage         vélo        course      Totaux↓

  distance --> 1500 m      40 km     10 km ♥      51,5 km

    vitesse --> 1,25 m/s    30 km/h   12 km/h     20,6 km/h

      temps --> 20 min   1 h 20 min   50 min     2 h 30 min

■ temps de nage :

   t = 1500 mètres/1,25 m/s = 1200 secondes = 20 minutes !

■ temps de vélo :

   t = 40 km/30 km/h = 1,33... heure = 1 h 20 min !

■ temps de course à pied :

   t = 2 h 30 - (20 min + 1 h 20 min)

     = 2 h 30 - (1 h 40 min)

     = 1 h 90 - (1 h 40 min)

     = 50 minutes !

■ vitesse de course à pied :

   v = 10 km/50 min = 0,2 km/min

                                 = 0,2x60 = 12 km/h !

■ détail pour la nage :

                    accélération   vitesse cte   reste    Total↓

  fraction -->   1/2 = 3/6        1/3 = 2/6       1/6      6/6 = 1

■ remarque sur la vitesse moyenne :

   v moyenne = 51,5 km/2,5 heures = 20,6 km/h

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