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Enoncé :
Pour le cross de leur club, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours.
Les garçons doivent parcourir 2 km.
Les filles partent à 300 mètres du point de départ des garçons sur le parcours.
Axel fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km.h-¹. Rose fait le parcours des filles à la
vitesse constante de 12 km.h-¹. Axel et Rose partent en même temps.
1. Montrer qu'Axel parcourt 250 mètres par minute et que Rose court à la vitesse de 200
m.min‐¹.
2. A quelle distance du départ des garçons se trouvent Axel et Rose quand ils ont couru
pendant cinq minutes ?
3. Depuis le départ, Axel et Rose ont couru pendant x minutes.
g est la fonction donnant la distance en mètres séparant Axel du départ des garçons et
f est la fonction donnant la distance séparant Rose de ce même départ.
Exprimer g(x) et f(x) en fonction de x.
4. Dans un repère où l'on choisit un centimètre pour une unité en abscisse et un centimètre
pour 100 unités en ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions g et
f
5. Par lectures graphiques, justifiées en faisant apparaitre les tracés indispensables, répondre
aux questions suivantes :
Au bout de combien de temps Axel aura-t-il rattrapé Rose ?
A quelle distance du départ des garçons Axel et Rose seront-ils à cet instant ?
6. Retrouver par le calcul les réponses aux questions posées en 5.
​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ parcours Garçon = 2000 mètres ;

   parcours Fille = 1700 mètres .

■ 1°) Axel court à 15ooo m/60 min = 250 m/min ;

       Rose court bien à 200 m/min .

■ 2°) au bout de 5 minutes :

       Axel a parcouru 1250 mètres ;

       Rose 1000 mètres seulement,

       mais elle est partie 300 m devant

       --> Rose est à 1300 m du départ Garçon !

       ( donc encore 50 mètres devant Axel ! )

■ 3°) g(x) = 250x ; f(x) = 200x + 300 .

■ 4°) préparer un repère avec 7 cm en abscisses

        ( 1 cm pour 1 minute )

        et 16 cm en ordonnées ( 1 cm pour 100 mètres )

       Tracer les 2 droites ( la droite des Filles part de 300 )

■ 5°) Intersection : ( 6 minutes ; 1500 mètres ) .

■ 6°) calcul :

        250x = 200x + 300

          50x = 300

               x = 6 minutes

        g(6) = 250*6 = 1500 mètres .

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