hirxmaeva
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Bonsoir, je suis en 4e et je dois faire un exercice de mathématiques pour lundi ou il doit y avoir une rédaction mais j'ai un réel blocage....
L'exercice est:

Dans cette figure, la perpendiculaire à (AC) pas-
sant par M coupe (BC) en P.
1. Montrer que les triangles ABC et BMP sont des
triangles semblables.
2. Quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?
3. Calculer PC et AM.
On arrondira au mm.

Merci d'avance ​

Bonsoir Je Suis En 4e Et Je Dois Faire Un Exercice De Mathématiques Pour Lundi Ou Il Doit Y Avoir Une Rédaction Mais Jai Un Réel BlocageLexercice EstDans Cette class=

Sagot :

Réponse:

Bonsoir

1. Montrer que les triangles ABC et BMP sont des triangles semblables.

Déjà, l'angle ^ABC = MBP (angle commun aux 2 triangles)

^ ACB = ^ MPB = 90° - 40° = 50 °

^ BAC = BMP = 90°

En conclusion, puisque les 2 triangles ABC et BMP ont les mêmes angles donc ce sont des triangles semblables.

2. Quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?

AC/MP = AB/BM = BC/BP

3. Calculer PC et AM.On arrondira au mm.

BC² = 6² + 4.5² = 56.25 --> BC = √ (56.25) = 7.5 cm

PC = 7.5 - 5 = 2.5 cm

cos 40° = BM/BP <--> BM = BP × cos 40° = 5 × 0.766 à peu près 3.8 cm.

AM = 6 - 3.8 = 2.2 cm

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