bonsoir j'aurais besoin d'aide svp
Dans notre système décimal (également appelé “base 10”), on utilise 10 chiffres (0 à 9)
pour écrire les nombres.
On peut décomposer chaque nombre en utilisant des puissances de 10.
Par exemple, la décomposition du nombre 185 en base 10 est :

185 = 1 x 102

+ 8 x 101

+ 5 x 100

Dans le système binaire (également appelé “base 2”), utilisé en informatique, on n’utilise
que 2 chiffres (0 et 1) pour écrire les nombres.
On peut décomposer chaque nombre en utilisant des puissances de 2.
Par exemple, la décomposition du nombre 19 en base 2 est :

19 = 1 x 24

+ 0 x 23

+ 0 x 22

+ 1 x 21

+ 1 x 20
Donc, dans le système binaire, 19 s’écrit 1 0 0 1 1.
1. Quel est l’écriture décimale (c’est à dire en base 10) du nombre qui s’écrit
11 111 000 en binaire ? Justifier.
2. a. Écrire le nombre 13 en binaire. Justifier.
b. Faire de même avec les nombres 87
et 106. Justifier.
3. Chaque chiffre 0 ou 1 est appelé un bit. Un groupe de 8 bits est appelé un octet.
Quel est le plus grand nombre que l’on peut écrire avec un octet ?
Donner son écriture décimale.