devilejeancharles
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Bonjour, merci de m'aider je suis un peut perdu voici mon problème.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle07 pour f(x)=(x-3)²-4
la première question Montrer que la fonction f peut s'écrire sous la forme
f(x)= x²-6x+5, je ne comprend pas comment trouver +5 et la seconde question est montrer que la fonction de f peut s'écrire f(x)= (x-1)(x-5) là je suis perdu, merci de m'apporter votre aide.

Sagot :

Réponse :

soit  f(x) = (x - 3)² - 4

1) montrer que la fonction f peut s'écrire sous la forme f(x) = x² - 6 x + 5

il suffit de développer  f(x) = (x - 3)² - 4

                                            = x² - 6 x + 9 - 4

                                            = x² - 6 x + 5

2) montrer que la fonction f peut s'écrire  f(x) = (x - 1)(x - 5)

il suffit de factoriser f(x) = (x - 3)² - 4  ⇔  f(x) = (x - 3)² - 2²  identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

     f(x) = (x - 3)² - 2²

           = (x - 3 + 2)(x - 3 - 2)

           = (x - 1)(x - 5)                                  

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